Nejstarší písemná zmínka o obci je z roku 1279, kdy je připomínán Cuzkraj ze Štěměch.
Roku 1368 Huk ze Štěměch, který zde pojistil své ženě Kláře 150 kop.
Roku 1378 je uváděn Adam ze Štěměch, který zapsal své manželce Lunetě na tvrzi a dvoře
100 kop věna.
Jeho nástupce Jodok Tluksa z Bozova prodal roku 1386 Štěměchy s alodním dvorem, lesy a
vším příslušenstvím Petrovi Hechtovi z Rosic.
Po něm náležely Štěměchy Jodokovi Hechtovi z Rosic. Ten je připomínán ještě roku 1407.
Připsal zde také své ženě Jitce rozené z Kunštátu 250 kop věna.
Roku 1408, za Vznaty z Rosic, vpadl Hynek z Waldsteina a na Rokštejně do Štěměch, zbořil
tvrz a používal jeho majetek jako svůj.
Vznata pohnal roku 1409 k soudu jeho syna Jindřicha. Po Vznatovi držel Štěměchy jeho
strýc Bernard.
Po vymření Hechtů z Rosic, asi roku 1448, zastavil král Jiří z Poděbrad Štěměchy
těšínskému knížeti Přemkovi, který ves i s tvrzí a Předín (s vyjímkou lenního zboží ) prodal
roku 1464 Oldřichovi z Miličína. Tyto statky však byly roku 1468 zpustošeny vojskem krále
Matyáše, takže Oldřichovy dluhy byly vymáhány ještě na jeho synech Přibíkovi a Janovi.
V té době však již Štěměchy držel Jindřich Hradecký z Telče, nejpozději od roku 1481.
Oldřich Mládenec z Miličína a na Šomwaldě prodal roku 1505 Zdeňkovi a Burjanovi
z Waldsteina tvrz Štěměchy s dvorem a se vsí ( a s dalšími obcemi ).
K brtnickému panství patřily Štěměchy až do roku 1695, kdy byly i s osadou Valdorfkou
prodány k sádeckému panství, kde zůstaly až do roku 1920.
Zbytky vladycké tvrze s částečně zachovanými dvěma vodnímy příkopy jsou na východním
okraji obce. Kruhové tvrziště má průměr asi 45 metrů, uprostřed jsou nevelké zbytky
kamenného zdiva. Dnes je tvrziště upraveno jako výletní místo pro pořádání společenských
akcí pod širým nebem. Sporadické nálezy z tvrze ( podkova, střepy ) jsou uloženy
v Západomoravském muzeu v Třebíči.
Roku 1850 měly Štěměchy 445 obyvatel, roku 1890 měly 533 obyvatel, roku 1991 měly 379
obyvatel.
K obci patří osada Dašov, dříve ves Dašov či Dašovice.
